Implizite Peer-Verfahren für große steife Systeme

Abstract

Die Dissertation befasst sich mit impliziten Peer-Methoden. Die Verfahren werden bezüglich ihrer Konsistenz, Konvergenz und Stabilität untersucht. Die Anwendung erfolgt auf semidiskretisierte partielle Differentialgleichungen. Dazu werden die entstehenden großen linearen Gleichungssysteme mittels approximierender Matrix-Faktorisierung (AMF) und mit Krylov-Techniken gelöst. Beide Varianten werden f¨ur ausgewählte Verfahren in Matlab implementiert, getestet und mit Standard-Methoden verglichen.

The subject of this dissertation are implicit peer methods. Their consistency, convergence and linear stability properties are investigated. The methods are applied to semi-discretized partial differential equations. The large linear systems arising in the computational process are solved using the approximate matrix factorization (AMF) and also using Krylov subspace techniques (FOM). The peer methods have been implemented in Matlab with both linear solvers; they have been thoroughly tested and compared with standard time integration methods.