Bedeutung und Förderung funktionalen Denkens im Kontext des Unterrichts - aus mathematikhistorischer, fachdidaktischer und unterrichtspraktischer Perspektive

Abstract

In dieser Arbeit werden funktionales Denken im Kontext schulischen Lernens aus verschiedenen Perspektiven analysiert und Ansätze für eine unterrichtliche Förderung generiert. Aus den theoretischen Überlegungen zu mathematikhistorischen, bildungstheoretischen, fachdidaktischen und psychologischen Aspekten wurde ein Rahmenmodell zur Förderung funktionalen Denkens entwickelt, welches sich in ein unterrichtliches Gesamtkonzept einfügt. Kern dieses Modells ist die Beschreibung eines gestuften Übergangs von einemintuitiv-deterministischen Denken zu funktionalem Denken. Zur Beschreibung dieses Übergangs werden Entwicklungsstufen der Aspekte Denken, Sprache und Bewusstheit betrachtet. Dieses allgemeine Modell zur Förderung funktionalen Denkens wurde in unterschiedlichen mathematischen Kontexten und Jahrgangsstufen im Rahmen qualitativer Fallstudien exemplarisch-konkret nachgezeichnet.

The purpose of this work is to analyse functional thinking within a school context from different perspectives and to generate concepts for an advancement within the course work.Based on theoretical considerations on mathematical-historical, educational-theoretical, didactic, and psychological aspects, a frame model has been developed in support and advancement of functional thinking as a part of a complete course concept.The centre of this model is the description of the gradual transition from an intuitive-deterministic thinking to a functional thinking. In order to describe this transition, different stages of development in relation to thinking, language, and learner’s awareness are considered.This general model for an advancement of functional thinking has been tested and analysed in various mathematical contexts and on different levels as a part of qualitative case studies.