Bifurkation für ein stark indefinites elliptisches System partieller Differentialgleichungen mittels klassischem und äquivariantem Spektralfluss

Abstract

Untersucht werden stark indefinite elliptische Systeme partieller Differentialgleichungen im Hinblick auf Verzweigungen nichttrivialer Lösungen aus einem trivialen Lösungszweig unter Anwendung des klassischen Spektralflusses. Durch den Einsatz von Vergleichsresultaten des Spektralflusses werden anwendbare Kriterien für das Auftreten von Bifurkationen hergeleitet. Diese Kriterien finden Anwendung auf Systeme über zusammenziehbaren Gebieten. Darüber hinaus werden stark indefinite elliptische Systeme unter dem Einfluss einer Wirkung kompakten Lie-Gruppe mithilfe des G—äquivarianten Spektralflusses analysiert. Das resultierende Bifurkationsresultat wird anschließend auf Systeme unter der Wirkung konkreter kompakter Lie-Gruppen untersucht.