Simulating hydrodynamic bearings with the scaled boundary finite element method

Abstract

Predicting the dynamic behavior of rotor systems with hydrodynamic bearings requires a careful consideration of the nonlinear fluid-structure interaction. This is accomplished by transient rotordynamic simulations relying on time-integration schemes and incorporating the Reynolds equation to account for the hydrodynamic forces. Solving the Reynolds equation numerically at every time step entails a considerable computational effort, but faster approaches based on simplified analytical models or on database methods often do not provide the desired accuracy. In the work at hand, a semi-analytical solution based on the scaled boundary finite element method (SBFEM) is proposed as an alternative, aiming to achieve a fast but accurate computation. The pressure field is discretized along the circumferential coordinate, while the axial direction is treated analytically. Several algorithms, using different cavitation assumptions, are presented and verified. The developed approach is applied in transient simulations of exemplary rotor-bearing systems and is compared to standard numerical models.

Die rechnerische Vorhersage des dynamischen Verhaltens gleitgelagerter Rotoren bedarf der Berücksichtigung transienter, nichtlinearer Fluid-Struktur-Interaktionen. Hierzu muss die Berechnung der Lagerkräfte, welche durch Lösung der Reynoldsgleichung erfolgt, in Zeitschrittverfahren eingebettet werden. Im Fall numerischer Lösungen ist der rechentechnische Gesamtaufwand erheblich, während weniger aufwendige Methoden (Kennfelder, analytische Approximationen) der geforderten Genauigkeit nicht genügen. Die vorliegende Arbeit erzielt eine schnelle und dennoch genaue Berechnung anhand einer semi-analytischen Lösung der Reynoldsgleichung, welche auf der scaled boundary finite element method (SBFEM) beruht. Hierfür wird die Druckverteilung entlang der Umfangskoordinate diskretisiert, in axialer Richtung jedoch analytisch ausgedrückt. Die Arbeit stellt mehrere Algorithmen vor, die sich unter anderem in Bezug auf ihre Kavitationsannahmen unterscheiden. Die entwickelte Methodik wird in transienten Simulationen exemplarischer Systeme getestet und mit etablierten numerischen Lösungen verglichen.