Gruppen lokaler Charakteristik - eine Kennzeichnung von Gruppen vom Lie Typ in ungerader Charakteristik

Abstract

Diese Arbeit ist Teil des Projektes zur Charakterisierung der Gruppen von lokaler Charakteristik p. Sei G eine endliche Gruppe und p eine Primzahl. G hat Charakteristik p, falls CG(Op(G)) ≤ Op(G) ist. G hat lokale Charakteristik p, falls alle p-lokalen Untergruppen Charakteristik p haben. Im Struktursatz wird die Struktur p-lokaler Untergruppen bestimmt. Darauf aufbauend erhält man im H-Struktursatz eine Untergruppe H von G. In der vorliegenden Arbeit ist F+(H) eine Gruppe vom Lie Typ über einem Körper der Charakteristik p ≠ 2. Mit dem Hauptresultat dieser Arbeit folgt, dass H eine stark p-eingebettete Untergruppe von G ist, oder H = G. Mit dieser Information lässt sich G dann charakterisieren.