Vector optimization problems with variable ordering structures

Abstract

In dieser Arbeit werden Konzepte zur approximativen Lösung von Vektoroptimierungsproblemen mit variablen Ordnungsstrukturen eingeführt und deren Eigenschaften untersucht. Die eingeführten Lösungskonzepte basieren auf einer Skalarisierung des Vektorproblems mit Hilfe eines nichtlinearen Skalarisierungsfunktionals. Ein weiterer Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung des Ekeland'schen Variationsprinzips zur approximativen Lösung von Vektoroptimierungsproblemen mit variablen Ordnungsstrukturen. Diese Variationsprinzipien werden zur Herleitung von Optimalitätsbedingungen genutzt.

In this thesis, approximate solutions of vector optimization problems with variable ordering structures are introduced and their properties are studied. These new solutions concepts are characterized via scalarization by means of nonlinear functionals. Ekeland's Variational principles for vector optimization problems with variable ordering structures are derived and these variational principles are used in order to show optimality conditions for approximate solutions of vector optimization problems with variable ordering structures.