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http://dx.doi.org/10.25673/115859
Titel: | Groups acting with fixity 4 |
Autor(en): | Hähndel, Paula |
Gutachter: | Waldecker, Rebecca Parker, Christopher |
Körperschaft: | Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg |
Erscheinungsdatum: | 2024 |
Umfang: | 1 Online-Ressource (viii, 159 Seiten) |
Typ: | Hochschulschrift |
Art: | Dissertation |
Tag der Verteidigung: | 2024-02-26 |
Sprache: | Englisch |
URN: | urn:nbn:de:gbv:3:4-1981185920-1178140 |
Zusammenfassung: | A group acts with fixity k if and only if the maximal number of fixed points of its non-trivial elements is exactly k. This thesis analyses groups acting faithfully, transitively, and with fixity 4 by describing the generalised Fitting subgroup of such a group G. It also gives a motivation for this analysis. It is proven that G can have at most one component, and a description of the structure of the component is given. Furthermore, the Fitting subgroup of G is studied. This thesis also includes a classification of all finite simple groups acting transitively and with fixity 4, as well as a classification of all quasi-simple groups acting transitively and with fixity at most 4. Eine Gruppe wirkt mit Fixität k, wenn die maximale Anzahl der Fixpunkte ihrer nicht-trivialen Elemente genau k ist. Diese Arbeit analysiert Gruppen, die treu, transitiv und mit Fixität 4 wirken, indem die verallgemeinerte Fittinguntergruppe einer solchen Gruppe G beschrieben wird, und sie geht auf die Motivation für diese Analyse ein. Es wird unter anderem gezeigt, dass G höchstens eine Komponente hat, und es wird deren Struktur beschrieben. Außerdem wird die Fittinguntergruppe von G betrachtet. Die Arbeit beinhaltet auch die Klassifikation aller endlichen einfachen Gruppen, die transitiv und mit Fixität 4 wirken, ebenso wie eine Klassifikation aller quasi-einfachen Gruppen, die transitiv und mit Fixität höchstens 4 wirken. |
URI: | https://opendata.uni-halle.de//handle/1981185920/117814 http://dx.doi.org/10.25673/115859 |
Open-Access: | Open-Access-Publikation |
Nutzungslizenz: | (CC BY 4.0) Creative Commons Namensnennung 4.0 International |
Enthalten in den Sammlungen: | Interne-Einreichungen |
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