Deformation and strength analysis of glass structures by classical continuum mechanics and peridynamics

Abstract

Das dynamische Verhalten und die Festigkeit von Glasstrukturen stellen aufgrund der spröden Natur des Glases sowie seiner Empfindlichkeit gegenüber Mikrorissen und Verarbeitungsdefekten eine modellierungstechnische Herausforderung dar. Diese Herausforderungen sind in verschiedenen Anwendungsbereichen von praktischer Relevanz – darunter Architektur, Bau- und Fahrzeugtechnik, sicherheitskritische Infrastrukturen, Luft- und Raumfahrt sowie Photovoltaikmodule –, bei denen Zuverlässigkeit unter dynamischer und statischer Belastung essenziell ist. Dies motiviert das Ziel der vorliegenden Dissertation, das darin besteht, das Verständnis und die Prognosefähigkeit des Verformungs- und Schädigungsverhaltens von laminierten und monolithischen Glasstrukturen zu verbessern. Ziel ist es, die strukturelle Integrität durch eine vertiefte Analyse des Einflusses geometrischer Parameter, Materialeigenschaften und Fertigungsfehler zu erhöhen. Besonderes Augenmerk liegt auf der Untersuchung der Initiierung und Ausbreitung von Schädigungen, dem Einfluss von Defekten sowie den Rissmustern, die in Glaskomponenten auftreten. Zur Untersuchung dieser Phänomene wird eine Kombination aus klassischer Kontinuumsmechanik und nichtlokaler Peridynamiktheorie eingesetzt. Während das elastische Verhalten von Glas mit der traditionellen Finite-Elemente-Methode analysiert werden kann, erfordert die Modellierung der Schädigungsinitiierung und -ausbreitung die Anwendung der Peridynamik. Für die numerische Untersuchungen des Glaslaminats bei einer Stoßbeanspruchung werden dreidimensionale Finite-Elemente-Modelle eingesetzt. Dabei dient die Modalanalyse zur Bestimmung der Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen, während explizite dynamische Simulationen das zeitabhängige Verhalten bei unterschiedlichen Aufprallgeschwindigkeiten erfassen. Netzkonvergenzanalysen und parametrische Studien werden durchgeführt, um die Genauigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten. In einer systematischen Parameterstudie wird der Einfluss geometrischer und materialbezogener Eigenschaften – einschließlich der Plattenkrümmung und der Dicke der Zwischenschicht – auf die Verformung und Spannungsverteilung untersucht. Die Studie konzentriert sich zudem auf die Initiierung und Entwicklung von Schädigungen in monolithischen Glasplatten unter quasi-statischer Belastung. Hierzu werden Peridynamik-Modelle entwickelt und mit Finite-Elemente-Simulationen verglichen, um die Auswirkungen der Modelldiskretisierung und der Gitterkonfiguration im Rahmen elastischer quasi-statischer Verformungen zu untersuchen. Der Einfluss der kritischen Dehnungswerts der Bindungen wird auf das Bruchverhalten von Glas unter koaxialer Doppelring-Biegung untersucht. Dabei werden sowohl homogenisierte Modelle mit einheitlichen kritischen Dehnungswerten als auch Modelle berücksichtigt, die Oberflächenschwächungseffekte einbeziehen. Bei einer Abminderung des kritischen Dehnungswerts an der Oberfläche zeigt sich eine Veränderung des Schädigungsmusters: von ausgeprägten radialen Rissen hin zu einer verteilten Zone von Oberflächenmikrorissen. Das dynamische Bruchverhalten von Glasstrukturen wird mittels peridynamikbasierter Simulationen von Stahlkugel-Falltests untersucht. Die Empfindlichkeit des Schadensverhaltens gegenüber Eigenschaften geschwächter Schichten wird bewertet. Der Einfluss technologischer Defekte (Oberflächenfehler) auf Bruchkraft, Schadensmuster und Rissausbreitung in Glasplatten wird untersucht. Die Auswirkungen von Defektgröße, -position und -dichte werden analysiert und mit experimentellen Daten aus der Literatur verglichen. Zufällig verteilte Defekte werden im peridynamischen Modell eingeführt und untersucht, um realistische Fertigungsschwankungen abzubilden. Die rechnerischen Fortschritte dieser Arbeit liefern Richtlinien für die Modellierung von Verbundglas und erhöhen die Zuverlässigkeit der Bewertung unter quasi-statischen und dynamischen Belastungen.

The dynamic behavior and fracture performance of glass structures represent modeling challenges due to the brittle nature of glass and its sensitivity to micro-cracks and technological imperfections. These challenges are of practical relevance across various applications, including architecture, structural and automotive engineering, safety-critical infrastructure, aerospace, and photovoltaic panels, where reliability under dynamic and static loads is essential. The mentioned motivates the current thesis aim, which focuses on improving the understanding and predictive capabilities of how laminated and monolithic glass structures deform and damage. The scope is to enhance structural integrity through a deeper analysis of the influence of geometric parameters, material properties, and manufacturing flaws. Special focus is given to studying the initiation and propagation of damage, the influence of flaws, and the cracking patterns occurring in glass components. A combination of classical continuum mechanics and nonlocal peridynamic theory is employed to address these phenomena. While the elastic behaviour of glass can be analyzed using the traditional finite element method, modeling the initiation and propagation of damage requires the application of peridynamic theory. An analysis of laminates subjected to impact loading, employing the finite element method in a three-dimensional framework, is carried out. Modal analysis is conducted to extract natural frequencies and eigenmodes, while explicit dynamic simulations capture the transient response under varying impact velocities. Mesh convergence studies and parametric analyses are performed to ensure the accuracy of the results. A systematic parametric study evaluates the influence of geometric and material properties, including plate curvature and interlayer thickness, on deformation and stress distribution. The study also focuses on the initiation and evolution of damage in monolithic glass plates subjected to quasi-static loading. Peridynamic models are developed and compared with finite element simulations to examine the effects of model discretization and lattice configuration within the framework of elastic quasi-static deformation. The influence of critical bond stretch value on glass fracture behavior under coaxial doublering bending is studied. Homogenized models with uniform critical bond stretches and models accounting for surface weakening effects are considered. With the reduction of the critical bond stretch on the surface, a change in the damage pattern from distinct radial cracks to distributed region of surface micro-cracking with an almost smooth damaged zone is observed. The dynamic fracture behavior of glass structures is analyzed using peridynamic-based simulations of steel ball drop tests. The sensitivity of weakened layer properties on damage behavior is evaluated. The influence of technological flaws (surface defects) on fracture force, damage patterns, and crack propagation of glass plates is examined. The effect of flaw size, location, and density is analyzed and compared with experimental data from the literature. Randomly distributed imperfections are introduced and studied in the peridynamic framework to reflect realistic manufacturing variability. The computational advancements of this work provide guidelines for modeling laminated glass, enhancing impact resistance, improves the reliability assessment under quasi-static and impact loads.