Algebraic methods for the study of multistationarity in mass-action networks

Abstract

The subject of this thesis is Algebraic Systems Biology with focus on detecting multistationarity in mass-action networks. The main contributions of this thesis are divided into three parts. First, in Chapter 2 we develop the theory of multistationarity for mass-action networks with toric positive steady states and in Chapter 3 we apply this theory to sequential and distributive phosphorylation networks. Second, in Chapter 4 we prove that dynamical systems with the isolation property have toric positive steady states. Finally, in Chapter 5 we introduce Sturm discriminants.

Das Thema dieser Dissertation ist Algebraische Systembiologie mit dem Fokus auf die Erkennung von Multistationarit at in Massenwirkungsnetzwerken. Die Hauptbeitr age dieser Arbeit sind in drei Teile gegliedert. Zuerst entwickeln wir in Kapitel 2 die Theorie der Multistationarit at f ur Massenwirkungsnetzwerke mit torische positive station aren Zust anden, und in Kapitel 3 wenden wir diese Theorie auf sequentielle und distributive Phosphorylierungsnetzwerke an. Zweitens beweisen wir in Kapitel 4, dass dynamische Systeme mit der Isolationseigenschaft torische positive station aren Zust ande haben. Schlie lich f uhren wir in Kapitel 5 Sturm Diskriminanten ein.