Model-based control for active damping of crane structural vibrations

Abstract

Große Portalkräne werden häufig in Hafenterminals zum Be- und Entladen von Containern installiert. In den letzten Jahrzehnten war ein gängiger Trend im Kranbau die Verwendung von Leichtbauelementen. Dies führte einerseits zur Schonung von Ressourcen und erhöhte andererseits die Wirkung von elastischen Strukturschwingungen. Diese schwach gedämpften Schwingungen führen zu einem schnelleren Verschleiß der Konstruktion und verschlechtern die Gesamtleistung eines Kranbetriebs. Darüber hinaus ist die Vernachlässigung dieser Strukturschwingungen bei dem Entwurf des Regelungssystem ist nicht mehr zulässig, und ihre Dynamik muss berücksichtigt werden. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Reduktion der unerwünschten niederfrequenten Schwingungen in Richtung der Katzfahrt durch den Katzantrieb. Dies kann durch eine zusätzliche Funktionalität des Motion-Control-Systems erreicht werden. Die Anwendung dieses Konzepts erfordert keine nennenswerten Investitionskosten, und es wird gezeigt, dass die erzielte Dämpfung mit anderen kosten-intensiveren bestehenden Ansätzen vergleichbar ist. In dieser Arbeit werden drei modellbasierte Regelungsmethoden vorgestellt und in den entsprechenden Simulations- und Experimentalstudien validiert. In Kapitel 2 werden die mathematischen und physikalischen Modelle des Portalkrans mit Strukturdynamik vorgestellt. Zunächst wird die Herleitung des analytischen Modells des Portalkrans und dessen Vereinfachung gezeigt. Dann werden die physikalischen und mathematischen Modelle für zwei verschiedene Laborkonfigurationen vorgestellt. Schließlich werden die entsprechenden mathematischen Modelle experimentell validiert. In Kapitel 3 wird die lineare robuste Regelung für Portalkrane vorgeschlagen. Dieser Ansatz erfordert keinen Neuentwurf des Motion-Control-Systems der Katze und kann daher leicht in die meisten Industriekrane integriert werden. Darüber hinaus erfüllt das auf der H1 - Loopshaping-Entwurfsmethode basierende Regelgesetz die robuste Stabilit ät und geforderten Leistungskriterien auch unter der Annahme, dass die Parameter des Portalkrans nicht genau bekannt sind. Zur Beschreibung der Unsicherheiten wurde die normalisierte koprime Faktor-Beschreibung in Kombination mit der Gap-Metrik verwendet. In Kapitel 4 wird die lineare Regelung für Portalkrane auf der Basis eines parallelen Kompensators (PFC) vorgestellt. Diese Regelung erfordert keine zusätzliche Messung der Schwingungen und keinen Neuentwurf des Motion-Control-Systems der Katze. Dieser Ansatz ist jedoch nur für Portalkrankonfigurationen mit den starken Systemkopplungen zwischen Katze, Last und Struktur anwendbar, d.h. das betrachtende Ein- Ausgangssystem muss beobachtbar sein. Das Regelungssystem erreicht eine Positionierung der Last und Reduktion der Schwingungen über eine Kombination aus dem PFC und einem Regler. Der PFC ist für die Kompensation der Systemnulldynamik entworfen und verleiht der erweiterten Strecke die Almost Strict Positive Real (ASPR) Eigenschaften. Das vorgeschlagene einfache lineare Entwurfsverfahren sorgt für eine gewünschte Platzierung der Nullstellen der erweiterten Strecke und reduziert den Bias- Beitrag der PFC. Das erweiterte System kann durch Anwendung eines ausgangsrückgekoppelten Reglers mit hoher Verstärkung stabilisiert werden. In Kapitel 5 wird die nichtlineare Regelung für Portalkrane vorgeschlagen. Dieser Ansatz ermöglicht eine Ableitung des Regelgesetzes ohne Modellvereinfachung unter direkter Verwendung der Bewegungsgleichungen. Um die Dynamik des Portalkransystems zu stabilisieren, wird ein verallgemeinertes Fehlermaß, die sogenannte Diskrepanz, berücksichtigt. Unter Anwendung der Stabilitätstheorie in Bezug auf zwei Diskrepanzen wird das nichtlineare Regelgesetz für den unteraktuierten Portalkran basierend auf dem direkten Lyapunov-Entwurfsansatz abgeleitet.

Large gantry cranes are often installed in port terminals for loading and unloading containers. In recent decades, a common trend in crane design was the use of lightweight structural elements. On the one hand, this led to a conservation of resources and, on the other hand, increased the impact of flexible structural vibrations. These weakly damped vibrations yield faster wear of construction and deteriorate the overall performance of crane operation. In addition, neglecting these structural vibrations in the design of control systems has become less valid, and their dynamics has to be taken into account. The focus of this thesis is to reduce the undesired low-frequency vibrations in a trolley travel direction using the trolley actuator. This can be accomplished by adding an additional functionality to the trolley motion control system, which requires its redesign. The application of this concept does not require significant investment costs, and it will be shown that the obtained damping is comparable with other higher-cost existing approaches. In this thesis, three model-based control approaches are presented and validated in the corresponding simulation and experimental studies. In Chapter 2 the mathematical and physical models of gantry crane with structural dynamics are presented. Initially, the derivation of the analytical model of the gantry crane and its simplification are shown. Then the physical and mathematical models for two different laboratory configurations are presented. Finally, the corresponding mathematical models are experimentally validated. In Chapter 3 the linear robust control for gantry crane is proposed. This approach does not require a full redesign of the trolley motion control system and, therefore, can be easily integrated into most industrial cranes. In addition, the controller based on the H1 - loop-shaping design procedure satisfies robust stability and required performance criteria under the assumption that gantry crane parameters are not exactly known. In order to introduce the parametric uncertainties, the normalized coprime factor description with the associated gap metric has been used and applied for the generation of a set of the gantry crane models. In Chapter 4 the linear control for gantry crane based on a parallel feed-forward compensator (PFC) is presented. This control does not require the additional measurement of the oscillations and a full redesign of the trolley motion control system. However, the following approach is only applicable for gantry crane configuration with strong system couplings between the trolley, load, and structure, i.e., the input-output system plant is observable. The control system provides the positioning of the payload and reduction of the oscillations via a combination of the PFC and an output feedback controller. The PFC is designed to compensate the system zero dynamics and render an extended plant the almost strict positive real (ASPR) properties. The proposed simple linear design procedure provides a zero placement of the augmented plant and reduces the bias contribution of the PFC. The augmented system can be stabilized by applying a high gain output feedback control. In Chapter 5 the nonlinear control for a gantry crane is proposed. This approach allows a control law derivation without model simplification using the equations of motion directly. In order to stabilize the gantry crane system dynamics, a generalized error measure, called discrepancy, is taken into consideration. Applying the stability theory with respect to two discrepancies, the nonlinear control law for the underactuated gantry crane based on the Lyapunov direct design approach is derived.