A study on coupled martensitic phase transformation and crack propagation : a phase-field approach

Abstract

Die Wechselwirkung zwischen Mikrostruktur und Materialeigenschaften steht im Mittelpunkt der Materialwissenschaft sowie -technik und ist entscheidend für die Entwicklung optimaler Materialien. Materialeigenschaften wie Bruchzähigkeit, Festigkeit, Duktilität, Wärmeleitfähigkeit, thermische Stabilität, Korrosionsbeständigkeit, elektrische Leitfähigkeit, magnetische Koerzitivkraft und magnetische Hysterese sind nur einige Beispiele für die extrinsische und intrinsische „Architektur“ von Materialien, die wir maßschneidern können. Materialien mit diesen Charakteristiken haben im Gegensatz zu idealen Einkristallen meist eine komplexe Mikrostruktur. Die martensitische Phasenumwandlung (MPT) ist eine dissipative und diffusionslose Festkörperumwandlung, die zu Nano- und Mikrostrukturen unterschiedlicher Komplexität in Stählen, Formgedächtnislegierungen (SMA) und Keramiken führt. MPT-behandelte Materialien bieten wünschenswerte mechanische Eigenschaften, wie z. B. hohe Festigkeit, Formgedächtniseffekte, Pseudoelastizität und Pseudoplastizität. Die hohe Festigkeit der martensitischen Phase ist mit dem kohlenstoffbasierten Mischkristallverfestigungseffekt und der komplexen martensitischen Mikrostruktur verbunden, die durch die schnelle MPT erzeugt wird. Eine wesentliche Gefügeänderung ist die martensitische Umwandlung, bei der sich das Kristallgitter von metastabilem Austenit mit kubisch-flächenzentriertem Gitter zu stabilem Martensit mit tetragonal-raumzentriertem Gitter ändert. Die Volumenänderung und Gitterscherung, die vor der MPT auftreten, erzeugen eine umwandlungsinduzierte Eigendehnung oder Umwandlungsdehnung. Je nach Gitterscherrichtung unterschiedliche martensitische Orientierungsvarianten, die gekoppelt ein komplexes Gefüge erzeugen. Mikrorisse treten immer auf der Mikroebene der austenitischen Struktur auf, die mit Phasenumwandlungen interagiert. Hohe Spannungen an der Rissspitze aktivieren und verschieben die martensitische Phase, was wiederum den Rissverlauf unterschiedlich beeinflusst. Dies bedeutet, dass die beiden Phänomene MPT und Risswachstum immer gekoppelt untersucht werden müssen. Der Zweck dieser Studie besteht darin, das Verhalten der gekoppelten MPT und Bruchmechanik Schritt für Schritt zu simulieren und auf jeder Stufe weitere Details hinzuzufügen. Um dieses Multi- Physik-Phänomen zu modellieren, wurde der Phasenfeldansatz (PFA) verwendet. Zur Lösung der resultierenden Gleichungen wird die Finite-Elemente-Methode in dem Open-Source-Paket FEAP (Finite Element Analysis Program) verwendet. Dies wurde mittels mehrerer Subroutinen in der Programmiersprache FORTRAN umgesetzt. Die Studie konzentrierte sich zunächst auf die Simulation des martensitischen Phasenwechsels unter Berücksichtigung aller relevanten Energieterme. Die Untersuchung wurde dann um die Rissbildung und das Risswachstum in diesem martensitischen Bereich erweitert. Um der Realität näher zu kommen, wurde dann die Modellierung des Phänomens vollständig gekoppelt untersucht. Alle Modelle bis zu diesem Schritt wurden bei einer konstanten Temperatur (athermischer Prozess) durchgeführt. Schließlich wurde die Temperatur als unabhängiger Freiheitsgrad in den Gleichungssatz aufgenommen, um die Möglichkeit einer thermomechanischen Analyse des gekoppelten Problems zu schaffen.

The interaction between microstructure and material characteristics is at the heart of materials science and engineering, and it is critical for developing optimal materials. Material properties such as fracture toughness, strength, ductility, thermal conductivity, thermal stability, corrosion resistance, electrical conductivity, magnetic coercivity, and magnetic hysteresis are just a few examples of the extrinsic and intrinsic "architecture" of materials that we can tailor. Materials with these characteristics, in contrast to ideal single crystals, usually have a complex microstructure. Martensitic phase transformation (MPT) is a dissipative and diffusionless solid-state transformation that results in nano and microstructures of varied complexities in steels, shape memory alloys (SMA), and ceramics. MPT-treated materials offer desirable mechanical features, such as high strength, shape-memory effects, pseudoelasticity, and pseudoplasticity. The high strength of the martensitic phase is linked to carbon strong solid solution hardening effect and the complex martensitic microstructure created by the rapid MPT. The martensitic transformation, during which the crystal lattice changes from metastable austenitic with a face-centered cubic lattice to stable martensite with a body-centered tetragonal lattice, is a significant structural alteration. The volume change and lattice shear that occur prior to the MPT produce a transformation-induced eigenstrain or transformation strain. Depending on the lattice shear direction, different martensitic orientation variants develop that are coupled to generate a complex microstructure. Microcracks are always occurred on the micro-level of austenitic structure interacting with phase transformations. High stresses at the crack tip activate and shift the martensitic phase, which in turn affects the crack path differently. This means the two phenomena of MPT, and fracture must always be considered as a coupled investigation. The purpose of this study is to simulate the behavior of the coupled MPT and fracture step by step, adding more details at each step. To model this multi physics phenomenon, phase field approach (PFA) has been utilized. To solve the resulting equations, the numerical approach of the finite element method is employed in the open-source package FEAP (Finite Element Analysis Program) which was accomplished by several subroutines in FORTRAN programming language. Firstly, this study concentrated on simulation the martensitic phase change, taking into consideration all relevant energy terms. The investigation has been then expanded to include the formation and cracks growth in this martensitic area obtained in the previous section in an uncoupled analysis. Then, in order to make the model more realistic, the interaction between MPT and fracture was investigated in a completely coupled manner. All the models up to this step were accomplished in a constant temperature (athermal process). Finally, the temperature as an independent degree of freedom has been included in the set of equations to provide the possibility for a thermomechanical analysis in the coupled problem.