Modellbasierte Ablöseregelung radialer Turboverdichter unter Verwendung des Körperschalls

Abstract

Viele industrielle Prozesse sind auf den Einsatz von adialverdichtern angewiesen. Dabei übernehmen Radialverdichter die Rolle des Gaslieferanten oder -abnehmers für die angeschlossenen technologischen Prozesse. Die Einstellung der hierfür notwendigen Fördermengen, Drücke und Temperaturen übernimmt eine Prozessregelung. Aufgrund des eingeschränkten Betriebsbereichs von Radialverdichtern muss die Regelung jedoch zusätzlich das Überschreiten der Betriebsgrenzen verhindern. Diese Arbeit verfolgt zwei Ziele. Das erste Ziel besteht in der Entwicklung eines Regelungskonzeptes für Radialverdichter, das ein simultanes Erreichen mehrerer Regelziele erlaubt. Die Regelziele umfassen die Folgeregelung zeitveränderlicher Trajektorien bei gleichzeitiger Störunterdrückung und Beachtung von Betriebsgrenzen. Dabei sollen die Regelziele nicht inhärent durch einen Gesamtregelungsentwurf berücksichtigt werden. Vielmehr soll der Regelungsentwurf modular auf dem Entwurf unabhängiger Einzelregler basieren. Das zweite Ziel dieser Arbeit besteht in der Ermittlung des aerodynamischen Verdichterzustandes durch Auswertung des Körperschalls am Verdichtergehäuse. Es ergeben sich folgende Forschungsfragen: • Wie erfolgt der modulare Entwurf eines Regelungsverfahrens für Radialverdichter, der das gleichzeitige Erreichen der oben genannten Regelziele gewährleistet? • Welches Merkmal ist für die untersuchten Radialverdichter geeignet, um den aerodynamischen Verdichterzustand während der Annäherung an die Pumpgrenze auf Basis einer Körperschallmessung am Verdichtergehäuse zu ermitteln? • Wie kann das körperschallbasierteMerkmal unter Berücksichtigung der Gehäuseübertragung algorithmisch berechnet werden? • Wie lässt sich das körperschallbasierteMerkmal in das Regelungskonzept integrieren, um einen körperschallbasierten Pumpgrenzregler zu entwerfen? Die Beantwortung der Forschungsfragen erfordert die Entwicklung eines fluiddynamischen Modells des Radialverdichtersystems. Das Modell basiert auf den Ansätzen von GREITZER sowie MOORE und GREITZER für Axialverdichter.Mit der Zerlegung in Modellkomponenten und der komponentenweise Entwicklung der Impuls- und Massenbilanz wird ein Modell in Zustandsraumdarstellung entwickelt. Die Beschreibung des Verdichterkennfeldes beruht auf der Interpolation von Isolinien. Das Modell berücksichtigt eine asymmetrische Störung im Ringraum durch einen harmonischen Ansatz. Das führt zum Störkennfeld des Verdichters. Auslöser solcher Störungen können eine gestörte Anströmung oder Wirbelablösungen in Laufrad und Diffusor sein. Diese Auslöser werden nicht direkt berechnet. Vielmehr wird ein empirisches Modell der Initialstörungen formuliert. Deren Wirkung besteht in der Verschiebung der Pumpgrenze in Richtung steigender Fördermenge. Für verschwindende Initialstörungen ist das Systemverhalten äquivalent zum MOORE-GREITZER-Modell. Für ein verschwindendes Störkennfeld ist das Systemverhalten äquivalent zum GREITZER-Modell. Dieser Zusammenhang wird durch eine Bifurkationsanalyse verdeutlicht. Im experimentellen Teil dieser Arbeit wird das Zustandsraummodell erfolgreich an zwei industriellen Radialverdichtern validiert. Die Körperschallanalyse zeigt, dass die Messung kinematischer Größen am Verdichtergehäuse einen Rückschluss auf den aerodynamischen Verdichterzustand ermöglicht. Dazu wird die Varianz der breitbandigen Gehäuseanregung untersucht. Die algorithmische Ermittlung basiert auf einem Signalmodell in Form einer Überlagerung mehrerer tonaler Komponenten und additivem weißem Rauschen. Anschließend lässt sich die Varianz des Rauschanteils über eine BAYESsche Schätzung ermitteln.Die Gehäuseübertragung verursacht dabei signifikante Störungen. Um die Körperschallanalyse zu verbessern, wird die Gehäuseübertragung näher betrachtet. Hierfür wird das Verdichtergehäuse als dünner Hohlzylinder mit einfacher Unterstützung modelliert. Dies erlaubt die analytische Modalzerlegung des Verschiebungsfeldes und führt für die radiale Komponente einer Mode zu einer Übertragungsfunktion zwischen Anregung und Gehäuseverschiebung. Die Anwendung des hieraus erzeugten inversen Filters ermöglicht die Störunterdrückung. Die experimentelle Untersuchung umfasst drei einstufige industrielle Radialverdichter. Es zeigt sich, dass der Frequenzbereich bis zur fünften Rotorharmonischen die wesentlichen Informationen enthält. Ein Ansteigen der Varianz wird als Leistungszunahme breitbandig abstrahlender Fluidschallanteile interpretiert. Bei der Reduzierung des Pumpgrenzabstandes überlagern sich ein fallender und einer steigender Trend. Der fallende Trend ist auf einen sinkenden Turbulenzgrad bei sinkender mittlerer Strömungsgeschwindigkeit zurückzuführen. Der steigende Trend deutet auf die Verstärkung breitbandig abstrahlender Strömungsformen wie Sekundärströmungen, Wirbelablösungen und Anströmturbulenzen hin. Diese Strömungsformen werden allgemein mit der Entstehung aerodynamischer Instabilitäten assoziiert. Weiterhin besteht eine Abhängigkeit des körperschallbasierten Merkmals vom Anstellwinkel des Leitgitters. Insbesondere der eingeschwungene Zustand lässt sich als Messgleichung für das fluiddynamische Verdichtermodell nutzen. Anschließend wird eine modellbasierte MIN/MAX-Ablöseregelung für einen Radialverdichter entworfen. Das Regelungsverfahren beruht auf einer inversionsbasierten Folgeregelung unter Anwendung des Prinzips des inneren Modells. Das Ergebnis ist eine schaltende Regelung, die über MIN/MAX-Schaltgesetze den passenden Einzelregler ermittelt und dadurch eine Überschreitung der Betriebsgrenzen in der Ruhelage verhindert. Das entwickelte körperschallbasierteMerkmal wird hierbei als Regelgröße eines körperschallbasierten Pumpgrenzreglers eingesetzt. In dieser Arbeit wird insbesondere auf die Voraussetzungen für den Entwurf, das Umschaltverhalten zwischen den Einzelreglern und die praktische Stabilität des geschlossenen Regelkreises durch Bestimmung des Modells in Fehlerkoordinaten eingegangen. Bei dem Modell in Fehlerkoordinaten handelt es sich um ein schaltendes System mit Unstetigkeiten zum Schaltzeitpunkt. Im Allgemeinen ist der geschlossene Regelkreis stabil, wenn (i) die Umschaltung zwischen den Reglern ausreichend langsam erfolgt, (ii) sich der Zustand nach einer Umschaltung ausreichend nahe an der neuen Ruhelage befindet und (iii) jeder Einzelregler die asymptotische Stabilität um die jeweilige Ruhelage gewährleistet. Darüber hinaus wird ein Algorithmus für den Regelungsentwurf für minimalphasige MIMO-Systeme bei gleicher Anzahl von Ein- und Ausgängen angegeben.Mehrere Simulationen des geschlossenen Regelkreises zeigen abschließend die Fähigkeit der MIN/MAX-Ablöseregelung zu einer erfolgreichen Folgeregelung bei gleichzeitiger Störunterdrückung und Beachtung von Betriebsgrenzen.