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Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.25673/1094
Title: Local methods for a theorem of Z*3-type
Author(s): Toborg, Imke
Advisor(s): Waldecker, R., Prof. Dr.
Parker, C., Prof. Dr.
Granting Institution: Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Issue Date: 2014
Extent: Online-Ressource (119 Bl. = 0,60 mb)
Type: Hochschulschrift
Exam Date: 17.04.2014
Language: English
Publisher: Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt
URN: urn:nbn:de:gbv:3:4-11938
Subjects: Endliche Gruppe
Online-Publikation
Hochschulschrift
Abstract: Diese Arbeit ist ein weiterer Schritt zu einer Verallgemeinerung von Glaubermans Z*-Satz zu ungeraden Primzahlen ohne Verwendung der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen. Es wird Peter Rowleys Resultat, dass 3-lokal zentrale Elemente einer endlichen Gruppe G in $Z*_3(G)$ liegen, erneut bewiesen. Dabei wird ein minimales Gegenbeispiel untersucht. Anstelle von Argumenten, die zu Listen von bestimmten endlichen einfachen Gruppen führen, wird die Eigenschaft des Elementes 3-lokal zentral zu sein benutzt um mit Methoden der lokalen Gruppentheorie einen Widerspruch zu erhalten.
This thesis is a further step towards a generalisation of Glauberman's Z*-theorem to odd primes independent of the classification of the finite simple groups. The following result of Peter Rowley is reproved. A 3-locally central element of a finite group G is contained in $Z*_3(G)$. For this a minimal counterexample is investigated. Instead of reducing the minimal counterexample to a known almost simple group from a certain list the property of being 3-locally central is used to find a contradiction with methods of local group theory.
URI: https://opendata.uni-halle.de//handle/1981185920/7993
http://dx.doi.org/10.25673/1094
Open access: Open access publication
Appears in Collections:Mathematik

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