Set-valued convex analysis

Abstract

Inhalt der vorliegenden Dissertation ist die konvexe Analysis mengenwertiger Funktionen. Es wird gezeigt, das zu jeder wichtigen Formel der skalaren Theorie ein mengenwertiges Gegenstueck bewiesen werden kann. Es wird eine mengenwertige Version des Fenchel Moreau Theorems bewiesen, des weiteren starke und schwache Dualitaet, eine mengenwertige Max–Formel der Richtungsableitung. Für die Richtungsableitung, Konjugierte und das Subdifferential mengenwertiger Funktionen wird ein vollstaendiges Rechenkalkuel bereitgestellt. Die Ergebnisse beruhen auf einer angemessenen Wahl einer Teilmenge der Potenzmenge eines linearen Raumes als Bildraum der mengenwertigen Funktionen.