Transport properties of polymer electrolytes

Abstract

In der Arbeit wird ein binäres, symmetrisches Polymerelektrolyt betrachtet, welches zwischen zwei ebene, unendlich ausgedehnte, den Ladungstransport blockierende ideale Elektroden gebracht ist. Zur Beschreibung des Systems wird der Zugang über die Poisson-Nernst-Planck (PNP) Gleichungen im eindimensionalen Fall verwendet. Sowohl der stationäre als auch der dynamische Fall werden analytisch behandelt. Die exakte Lösung der nichtlinearen Gleichungen ist im stationären Fall durch Jacobische elliptische Funktionen gegeben. Eine Näherungslösung, ausgedrückt durch elementare Funktionen, kann angegeben werden. Das Versagen der PNP Näherung für hohe angelegte Spannungen wird diskutiert. Die Lösung kann auf den mehrdimensionalen Fall erweitert werden. Das dynamische Problem wird im linearen Regime für zwei sehr allgemeine Fälle untersucht: eine angelegte Gleichspannung und eine angelegte Wechselspannung. In beiden Fällen lässt sich eine analytische Lösung der PNP-Gleichungen angeben, wobei mehrere Zeitregime unterschieden werden können. Auf die Grenzen der Anwendbarkeit des Zugangs mit den PNP-Gleichungen bei einer hochfrequenten angelegten Spannung wird hingewiesen.