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dc.contributor.refereeTammer, Christiane-
dc.contributor.refereeTruong, Quang Bao-
dc.contributor.authorVu, Anh Tuan-
dc.date.accessioned2018-09-24T12:35:49Z-
dc.date.available2018-09-24T12:35:49Z-
dc.date.issued2018-
dc.identifier.urihttps://opendata.uni-halle.de//handle/1981185920/8934-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.25673/2162-
dc.description.abstractIn dieser Arbeit haben wir systematisch die Zusammenhänge zwischen Lipschitz-Stetigkeit und Konvexität von vektorwertigen und mengenwertigen Funktionen untersucht. Wir haben bewiesen, dass eine C-konvexe vektorwertige Funktion lokal Lipschitz-stetig ist, falls sie C-beschränkt von oben ist, wobei C ein normal Kegel ist. Es gibt zahlreiche Zusammenhänge zwischen Lipschitz-Stetigkeit und Konvextität für mengenwertige Funktionen, da es in der Literatur viele verschiedene Definitionen dieser gibt. Wir haben weiter Skalarisierungsfunktionale benutzt um die C-Lipschitz-Stetigkeit von konvexen mengenwertigen Funktionen zu beweisen. Die hergeleiteten Resultate wurden dann genutzt um notwendige Bedingungen für (schwache) Pareto-effiziente Lösungen von Vektoroptimierungsproblemen für einen Kegel C herzuleiten. Zudem studierten wir notwendige Bedingungen für Minimierer von mengenwertigen Optimierungsproblemen, die auf einem Urraum- und Dualraum-Ansatz basieren.-
dc.description.abstractWe studied systematically the relationships between Lipschitz continuity and convexity of vector-valued functions and set-valued functions. We proved that a C-convex vector-valued function is locally Lipschitz if it is C-bounded from above, where C is a normal cone. The relationships between the Lipschitz continuity and the convexity for set-valued functions are abundant since there are many approaches to define them in the literature. We derived scalarizing functions to prove the C-Lipschitzianity of convex set-valued functions. The obtained results are applied in order to derive the necessary optimality conditions for vector- and set-valued optimization problems. We considered the Lagrangian necessary conditions for (weakly) Pareto efficient solutions of vector optimization problems in both solid and non-solid cases. We also established necessary conditions for minimizers of the set-valued optimization problem based on a primal-space approach and a dual-space approach.eng
dc.description.statementofresponsibilityvorgelegt von Anh Tuan Vu-
dc.format.extent1 Online-Ressource (121 Seiten)-
dc.language.isoeng-
dc.publisherUniversitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt-
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/-
dc.subject.ddc510-
dc.titleLipschitz properties of vector- and set-valued functions with applications-
dcterms.dateAccepted02.02.2018-
dcterms.typeHochschulschrift-
dc.typePhDThesis-
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:3:4-21748-
local.publisher.universityOrInstitutionMartin-Luther-Universität Halle-Wittenberg-
local.subject.keywordsLipschitz; Kegel-konvex; vektorwertige Funktion; mengenwertige Funktion; Optimierungensproblem; Optimalitätsbedingung; Pareto-effizient; nichtlineares Skalarisierungsfunktional-
local.subject.keywordsLipschitz; cone-convex; vector-valued function; set-valued function; optimization problem; optimality condition; Pareto effcient; nonlinear scalarizing functionaleng
local.openaccesstrue-
dc.identifier.ppn1014106621-
local.accessrights.dnbfree-
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