Numerische Untersuchungen zur Verteilung von Feldgrößen in piezoelektrischen Fasern und inhomogenen Dielektrika

Abstract

In dieser Arbeit wurde die Verteilung von Feldgrößen in zwei Materialsystemen numerisch mit der Finite-Elemente-Methode untersucht. Neben der räumlichen Verteilung wurde dazu die auf das Volumen bezogene Häufigkeitsverteilung der Feldgrößen betrachtet. Für piezoelektrische Keramikfasern wurde berechnet, wie die Kontaktierung mit Ringelektroden die Messung des longitudinalen Piezokoeffizienten beeinflusst. Die Auswirkungen der Abmessungen der Fasern und verschiedener Elektrodenkonfigurationen wurde über einen weiten Parameterbereich analysiert. Die Rechnungen ergaben, dass die Messung für hinreichend dünne und lange Fasern genau ist. Außerdem wurden dielektrische 0-3-Komposite anhand einfacher Elementarzellen untersucht. Dabei wurden die effektive Permittivität und die Feldstärkehäufigkeitsverteilung berechnet. Der Einfluss von Volumenanteil und Form der eingebetteten Partikel wurde untersucht und die Auswirkung des Permittivitätsunterschiedes zwischen Matrix und Einschlüssen studiert.

In this work the distribution of field quantities was numerically investigated using the finite element method. Besides the spatial distribution also the volumic frequency distribution of the field quantities was considered. For piezoelectric ceramic fibres the influence of annular electrodes on the measurement of the longitudinal piezoelectric coefficient was investigated. By changing the fibre dimensions and the electrode configuration within a wide range, the impact of these parameters was studied. According to the calculations the measurement is sufficiently exact for long and thin fibres. Moreover, dielectric 0-3-composites were investigated using simple unit cells. The effective dielectric permittivity and the frequency distribution of the electric field strength were calculated. The influence of volume fraction and shape of the embedded particles was investigated, and the impact of permittivity differences between matrix and particles was studied.