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Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.25673/105
Title: Geometry of two integrable systems - discrete functions ZC via circle patterns, conservation laws and linear congruences
Author(s): Agafonov, Sergey
Advisor(s): Rieger, Joachim H., Prof. Dr.
Schief, Wolfgang K., Prof. Dr.
Suris, Yuri B., Prof. Dr.
Granting Institution: Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Issue Date: 2010
Extent: Online-Ressource (120 S. = 1,23 mb)
Type: Hochschulschrift
Exam Date: 14.01.2010
Language: English
Publisher: Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt
URN: urn:nbn:de:gbv:3:4-2206
Subjects: Geometrie
Holomorphe Abbildung
Diskrete Geometrie
Online-Publikation
Hochschulschrift
Abstract: In Teil I werden holomorphe Abbildungen zc, 0 < c ≤ 2, und log(z) durch Kreismuster modelliert. Die Hauptergebnisse sind: die zu den diskreten Versionen der Abbildungen zc und log(z) gehörigen Kreismuster sind eingebettet, und die diskreten Versionen haben dasselbe asymptotische Verhalten wie ihre glatten Gegenstücke. Beweismittel sind die diskreten Painleveschen und Riccatischen Gleichungen. Der Teil II klassifiziert integrierbare linear entartete Systeme von 3 und 4 Erhaltungsgesetzen mit geradlinigen Verdünnungskurven, ohne Riemannsche Invarianten. Wegen der Korrespondenz zwischen Erhaltungsgesetzen und Geradenkongruenzen, liefert die Klassifikation eine differential-geometrische Beschreibung der Geradenkongruenzen mit natürlichen projektiven Eigenschaften. Die charakteristischen Gewebe der entsprechenden partiellen Differentialgleichungen sind flach, dies motiviert eine Klassifikation der impliziten gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Sechseckgewebe von Lösungen.
URI: https://opendata.uni-halle.de//handle/1981185920/7202
http://dx.doi.org/10.25673/105
Open access: Open access publication
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