Probabilistische Methode zur Vorhersage des effektiven Materialverhaltens fester Schäume mit ungeordneter Mikrostruktur

Abstract

Da klassische deterministische Bewertungskonzepte nicht in der Lage sind die zufällige ungeordnete Mikrostruktur zellulärer Materialien in ausreichender Weise zu berücksichtigen, wurde ein probabilistisches Homogenisierungsverfahren entwickelt, welches auf der experimentellen Charakterisierung von realen festen Schäumen beruht. Im Gegensatz zu direkten Monte-Carlo-Analysen erfolgt die Berechnung der effektiven Materialeigenschaften auf einer vordefinierten Diskretisierung des Raums der Zufallsvariablen, wodurch eine erhebliche Steigerung der numerischen Effizienz erzielt werden kann. Für die Bewertung von größeren Bauteilen erfolgte eine Übertragung der zuvor auf Mikrostrukturen angewandten probabilistischen Methode auf die strukturmechanische Ebene. Darüber hinaus wurde ein probabilistisches Stoffgesetz hergeleitet, wodurch die effektiven Eigenschaften fester Schäume ohne die Generierung von Zellstrukturmodellen ermittelt werden können.

Since classical deterministic evaluation concepts are not able to consider the random disordered microstructure of cellular materials in a sufficient matter, a probabilistic homogenization process based on an experimental characterization of real solid foams was developed. In contrast to direct Monte Carlo analysis the computation of the effective material properties is effected on a pre-defined discretization of the space of random variables. In this manner, a significant increase in the numerical efficiency can be achieved. For the assessment of larger components the probabilistic method which was afore applied to microstructures was transferred to the structural-mechanical level. Furthermore, a probabilistic constitutive law was developed by which the effective properties of solid foams can be determined without generating cellular structure models.