Time-dependent transport through quantum dots coupled to normal and superconducting leads

Abstract

In dieser Dissertation werden Eigenschaften von Quantenpunkten untersucht, welche an normale und supraleitende Zuleitungen gekoppelt sind. Abhängig vom System werden entweder Einteilchen-Wellenfunktionen in der Zeit propagiert oder das asymptotische Verhalten der Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen berechnet. Unsere eigentliche Untersuchung beginnt mit der Analyse von Simulationen der Josephson-Effekte sowie der ”subharmonic gap structure”. Die Betrachtung der Spektralfunktion ergibt ein zeitaufgelöstes Bild der Zustandsdichte, welches die Vorgänge im Quantenpunkt veranschaulicht. Im nächsten Schritt erweitern wir unser Modell durch eine Kopplung an eine Vibration in der Ehrenfest Näherung. Hierbei werden Stabilität und Resonanzen untersucht. Zu guter Letzt werden Optimierungsalgorithmen verwendet, um eine Zielfunktion abhängig von Observablen mithilfe von optimierten Spannungen zu minimieren.

This work investigates properties of quantum dots coupled to normal and superconducting leads. Depending on the situation, either single particle wave functions are propagated in time or the large time behaviour of the nonequilibrium Green’s functions is calculated. Our actual study starts with analysing simulations of the Josephson effects and the subharmonic gap structure. The investigation of the spectral function yields a time-resolved picture of the density of states illustrating the processes inside the quantum dot. Next, our basic model is expanded by coupling a vibration in the Ehrenfest approximation to the quantum dot. The stability as well as resonances are studied. Finally, optimization algorithms are employed to tailor the bias such that an objective function depending on observables is minimized.