Many-body theory of quantum systems - kumulative Habilitationsschrift

Abstract

In dieser Arbeit betrachte ich Vielteilchen-Quantensysteme unter vier verschiedenen, jedoch nicht strikt trennbaren, Gesichtspunkten: Theorie der Green'schen Funktionen im Gleich- und Nichtgleichgewicht, exakte Diagonalisierung und verwandte Methoden aus der Quantenchemie, und dem klassische Ansätze mit den dazugehörigen Molekularfeldtheorien. Gleichgewichtsmethoden erlauben einen Einblick in die Nichtsgleichtsdynamik der Anregungen in Fermiflüssigkeiten, während der Zerfall von Anregungen in molekularen Systemen mithilfe von Quantenchemie beschrieben wird. Auf der anderen Seite lassen sich Näherungen, die Erhaltungssätze und positive Definitheit erfüllen, durch den Nichtgleichgewichtsformalismus der Green'schen Funktionen konstruieren. Für größere Systeme wird die semiklassische Reaktion auf das Einwirken elektromagnetischer Felder von den entsprechenden mikroskopischen Ausdrücken für die linearen und nichtlinearen Suszeptibilitäten hergeleitet.

In this thesis I view the many-body quantum systems from four different, but related angles: equilibrium and nonequilibrium Green's function theory, exact diagonalization and related quantum chemical approaches, and semi-classical approaches associated with mean-field theories. Equilibrium methods are used to get a glimpse into nonequilibrium dynamics of excitations in Fermi liquids, or with the help of quantum chemistry methods, decay of excitations in molecular systems is described. Vice versa, nonequilibrium Green’s function approach provides a way to construct conserving and positive definite approximations for the equilibrium spectral properties, and complements the description of light-matter interaction covering phenomena of photoemission and photoabsorption. For larger systems, the semi-classical response to electron-magnetic fields is derived starting from the corresponding microscopic expressions for linear and non-linear susceptibilities.