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Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.25673/1869
Title: A family of Newmark-type methods for singularly perturbed mechanical systems
Author(s): Köbis, Markus Arthur
Advisor(s): Arnold, Martin
Simeon, Bernd
Granting Institution: Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Issue Date: 2016
Extent: 1 Online-Ressource (153 Seiten)
Type: Hochschulschrift
Exam Date: 20.10.2016
Language: English
Publisher: Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt
URN: urn:nbn:de:gbv:3:4-18700
Abstract: In dieser Arbeit werden die Modellgleichungen mechanischer Systeme mit sehr starken Potential- oder Dämpfungskräften betrachtet und die numerischen Eigenschaften einer wichtigen Klasse von Zeitintegrationsverfahren (Newmark-Verfahren) im Zusammenhang mit diesen Gleichungen untersucht. Der Grenzfall unendlicher Krafteinträge führt auf differential-algebraische Systeme vom Index 3 bzw. 2, sodass die numerische Analyse auf Methoden aus diesem Kontext zurückgreift. Es wird gezeigt, dass für stark gedämpfte mechanische Systeme die klassische zweite Ordnung der Integrationsverfahren für Lage- und Geschwindigkeitsgrößen erhalten bleibt, während dies nicht im Falle steifer mechanischer Systeme gilt. Die theoretischen Ergebnisse werden anhand einer Reihe von aus der Literatur bekannten Testbeispielen belegt.
In this thesis the model equations of mechanical systems subject to very strong potential or damping forces are considered and the numerical properties of an important class of time integration methods (Newmark-type methods) are analyzed within that setting. The limit case of infinite force terms leads to differential-algebraic systems of index 3 or 2 respectively such that the numerical analysis employs methods from that context. It is shown that for strongly damped systems the classical second order of the time integration methods is preserved on position and velocity level while this no longer holds in case of stiff mechanical systems. The theoretical findings are verified by means of a series of benchmark problems from the literature.
URI: https://opendata.uni-halle.de//handle/1981185920/8640
http://dx.doi.org/10.25673/1869
Open access: Open access publication
Appears in Collections:Mathematik

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