Kondo physics and thermodynamics of the Anderson impurity model by distributional exact diagonalization

Abstract

Das Schema der "Distributional Exact Diagonalization" (DED) wird auf die Beschreibung der Kondo-Physik in Anderson-Verunreinigungsmodellen angewandt. Mit Friedels Summenregel zeigen wir, dass die Partikelbeschränkung, ein essentieller Bestandteil der DED, letztendlich Fermi-Flüssigkeitsverhalten auf dem Ensemble der gemittelten Selbstenergie erzwingt und damit essentiell für die Beschreibung der Kondo-Physik im DED-Schema ist. Mit Hilfe von Rechnungen mittels der Numerical Renormalization Group (NRG) als Benchmark zeigen wir, dass die DED exzellente Spektren sowohl innerhalb als auch außerhalb des Kondo-Regimes für eine moderate Anzahl von Badzuständen liefert. Bei finiten Temperaturen muss jedoch die Partikelbeschränkung relaxiert werden, um die Temperaturentwicklung der Spektren korrekt erfassen zu können. Das verallgemeinerte DED-Schema beschreibt korrekterweise das Abnehmen und letztlich das Verschwinden des Kondo-Peaks bei steigender Temperatur. Schließlich verallgemeinern wir DED auf multi-orbitale Anderson-Modelle, und wenden die Methode auf den Fall von zwei Orbitalen an.

The Distributional Exact Diagonalization (DED) scheme is applied to the description of Kondo physics in Anderson impurity models. Using Friedel's sum rule, we show that the particle constraint ultimately, an essential ingredient of DED, imposes Fermi liquid behavior on the ensemble averaged self-energy and thus is essential for the description of Kondo physics within DED. Using Numerical Renormalization Group (NRG) calculations as a benchmark, we show that DED yields excellent spectra, both inside and outside the Kondo regime for a moderate number of bath sites. However, at finite temperatures the particle constraint has to be relaxed in order to correctly capture the temperature evolution of the spectra. The generalized DED scheme correctly describes the decreasing and ultimately the vanishing of the Kondo peak on increasing the temperature. Finally, we generalize DED to multi-orbital Anderson models, and apply the method to the two-orbital case.